latihan tray out UN SD 2019

1. Aku adalah sebuah bilangan. Jika aku dikurangi 19 kemudian dibagi -2 hasilnya adalah 14. Dua kalinya aku adalah ...
          a. 9                           b. 18                              c. -9                                    d. -18
   
   jawab
   misalkan bilangan tersebut adalah x. Maka persamaan yang dapat dibentuk adalah
   (x - 19) : - 2 = 14  berakibat   (x - 19)  =   - 2 . 14
                                                   (x - 19)  =   - 28
                                                           x    =   - 28 + 19 = -9
   
   dengan demikian dua kalinya bilangan tersebut adalah -18
   
   
2. Sebuah truk berjalan sejauh 270 km dengan waktu 5 jam. Kemudian melaju lagi. ternyata pada pukul 15.30 jarak yang ditempuh 500 km. Jika truk tersebut berangkat pukul 05.00, truk tersebut mengalami ...
      a. penambahan kecepatan sebanyak 13,4 km/jam
      b. penambahan kecepatan sebanyak 12,4 km/jam
      c. pengurangan kecepatan sebanyak 13,4 km/jam
      d. pengurangan kecepatan sebanyak 12,4 km/jam
   
   jawab
   Kecepatan rata-rata awal   truk selama 5 jam adalah 270 : 5 = 54 km/jam
   waktu perjalanan truk dari 05.00 sampai  15.30 adalah 10,5 jam
   maka selama perjalanan 500 km terakhir, waktu perjalanan truk (t) adalah 5,5 jam
   dengan demikian perubahan kecepatan truk (a) selama 5.5 jam adalah
   
         S = $V_o . t + \frac{a}{t^2} $   =>   500 = 54 . 5,5 + $\frac {1}{2} a (5,5)^2 $ 
                                   =>   500 = 297+ $\frac {1}{2}. 30,25 a  $ 
                                   =>   500 -  297 =  $\frac {1}{2}. 30,25 a  $ 
                                   =>   406 =   30,25 a 
                                   =>     a   = $\frac {406 } {30,25} = 13,42
     
3. Seorang penyelam terjun bebas dari tebing ke dalam laut dengan total tinggi 120 meter. Setelah itu dia menyelam lagi sejauh 16 meter. Jika penyelam itu berada pada kedalaman 50 meter di bawah permukaan air, maka jarak tebing ke permukaan air laut adalah ...
          a. 67 meter                     b. 73 meter                       c. 82 meter                         d. 86 meter
   
   Jawab
   
                                   
   
   maka jarak tebing ke permukaan air laut adalah    120 + 16 - 50 = 86 m
   
   
   
4. Perhatikan persegi ajaib berikut
   
   
   
   jumlah bilangan di dalam setiap kolom, baris dan diagonal adalah 24. Jika tidak ada angka yang sama, maka nilai p dan q adalah ...
          a. 12 dan 10                     b. 10 dan 12                       c. 5 dan 12                         d. 6 dan 9
   
   jawab
   misalkan  $a_{ij}$  menyatakan bilangan pada baris ke i dan kolom ke j
   
   pada kolom tengah $(a_{12}. a_{22}, a_{32})$   dan baris 1  $(a_{11}. a_{12}, a_{13})$ 
   
          8 + q + x = 7 + x + 11        8 + q = 18          q = 10
   
   pada kolom 1  $(a_{11}. a_{21}, a_{31})$   dan diagonal $(a_{31}. a_{22}, a_{13})$   
   
          7 + p + y = y + 8 + 11       7 + p = 19            p = 12
   
   jadi nilai p dan q berturut-turut adalah 12 dan 10
   
   
5. Roy dapat membuat sebuah lemari dalam waktu 15 hari dan Banu dapat membuat lemari dalam waktu 30 hari. Jika mereka bekerja bersama maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam ...
          a. 30 hari                     b. 25 hari                       c. 15 hari                        d. 10 hari
   
   jawab
   
   untuk Roy dapat menyelesaikannya dalam 15 hari untuk 1 pekerjaan
        => Roy dalam 1 hari dapat menyelesaikan  $\frac{1}{15}$   bagian pekerjaan
   
   untuk Banu dapat menyelesaikannya dalam 30 hari untuk 1 pekerjaan
        => Banu dalam 1 hari dapat menyelesaikan   $\frac{1}{30}$    bagian pekerjaan
   
   Jika mereka bekerjasama, maka dalam 1 hari mereka dapat menyelesaikan
            $\frac{1}{15} + \frac {1}{30} = \frac{2+1}{30}=\frac{3}{30}=\frac {1}{10}$    bagian pekerjaan
   
   dengan demikian mereka dapat menyelesaikan 1 pekerjaan  dalam 10 hari
   
   
6. Perbandingan jumlah kelereng Abi dan Toni adalah 2 : 5. Sedangkan perbandingan jumlah kelereng Dodi adalah 3 : 4. Jika jumlah kelereng ketiganya adalah 246 maka selisih kelereng Dodi dan Abi ...
          a. 30                         b. 36                             c. 54                             d. 84
   
   jawab
   misalkan a : Jumlah kelereng Abi, t : Jumlah kelereng Toni, d : Jumlah kelereng Dodi
   maka  perbandingan jumlah kelereng mereka
           *  a : t = 2 : 5   setara dengan   a : t = 6 : 15
           *  t : d = 3 : 4   setara dengan   t : d = 15 : 20
   
   jadi perbandingan ketiganya
             a : t : d = 6 : 15 : 20 
   
   dengan demikian perbandingan jumlah dan kurang adalah
             ( | a - d | ) : ( | a + t + d | ) =  14 : 41
             ( | a - d | ) :        246           =  14 : 41   => | a - d | =$\frac {246 \times 14}{41}=84$
   
   
7. Pak Hadi merencanakan perbaikan rumah oleh 28 pekerja dan akan selesai selama 24 hari. Jika Pak Hadi menginginkan pekerjaan selesai dalam waktu 16 hari, banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan adalah ...
          a. 48 orang                     b. 16 orang                          c. 42 orang                         d. 14 orang
   
   jawab
   untuk  24 hari   28 orang dapat menyelesaikan   1   pekerjaan
   
           1  hari   28 orang dapat menyelesaikan $\frac {1}{24}$   pekerjaan
   
          16 hari   28 orang dapat menyelesaikan  $\frac {16}{24}=\frac {2}{3}$   pekerjaan
   
          16 hari     1 orang dapat menyelesaikan  $\frac {1}{42}$      pekerjaan
   
   jadi banyaknya pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerja adalah 42 orang dengan perincian 28 pekerja lama + 14 pekerja tambahan.
   
   secara singkat dapat dirumuskan sebagai berikut
   misalkan x adalah pekerja tambahan
   maka     28      pekerja untuk 24 hari
              28 + x   pekerja untuk 16 hari
   
   dengan demikian  (38 + x)  . 16 = 28 . 24     =>    (28+x) = $\frac{28 \times 24}{16}$
                                                                         =>     (28+x) = 42
                                                                         =>          x     = 42 - 28 = 14 orang
   
                                                  
8. Pak Andi membuat sebuah kolem berbentuk lingkaran dimana tepi kolam akan diberi pagar kawat sebanyak 5 lapis. untuk membuat pagarnya Pak Andi sudah menyiapkan kawat sepanjang 440 m. Luas kolam yang akan dibuatkan pak Andi sebesar ... 
          a. 616                      b. 61.600                           c. 616.000                          d. 6.160.000
   
   jawab
   Kawat sepanjang 440 m digunakan untuk memagari kolam sebanyak 5 lapis, maka untuk 1 lapis dibutuhkan:
                                  K = $\frac {440}{5} = 88  $
   
   diameter lingkaran dapat dicari dengan:
                                 K = 2  $\pi . r$   
                                88 = 2 . $\frac {22}{7} . r$       =>      r = 14 m
   
   Luas kolam
   
                 L = $\pi . r^2 = \frac {22}{7} . 14^2  = 616 m^2 = 6.160.000 cm^2$        
   
   
9. Adik mempunyai 4 buah kaleng kosoong yang berdiameter 10 cm. Dia ingin mengikat ketat kaleng-kalengnya itu menggunakan seutas tali. Panjang minimum tali yang dibutuhkan adalah ... cm
          a. 40                      b. 78,5                           c. 118,5                          d. 314
   
   jawab
                                   
                              
   
                    K  = $\pi . D + 4 D = \frac {22}{7} \times 10 + 4 \times 10 = 31,4 + 40 = 71,4 cm $    
   
   
10. Volume sebuah kubus adalah  . Jika panjang sisi kubus tersebut diperkecil menjadi setengah kali semula, maka luas permukaan kubus tersebut setelah diperkecil adalah ...
           a. 3456                      b. 1944                           c. 1726                          d. 864
    
    jawab
    
    volume kubus = $s^3$
          13824        =  $s^3$
                s          = $\sqrt {13824}$ = 24 cm                    = 24 cm
    
    panjang sisi yang baru = $\frac{1}{2} \times$   panjang sisi semula = 12 cm
    
    Luas permukaan kubus yang baru =  $6 \times s^2 = 6 \times 12^2 = 864 cm^2 $  
    
    
11. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk jajaran genjang dengan perbandingan panjang dan tinggi alas adalah 3 : 2. Jika tinggi prisma adalah 30 cm dan volume prisma   , maka ukuran panjang dan tinggi prisma tersebut adalah
           a. 9 cm dan 6 cm                     
           b. 12 cm dan 10 cm                     
           c. 6 cm dan 2 cm
           d. 15 cm dan 10 cm
    
    jawab
    misalkan panjang alas jajaran genjang = 3x                tinggi alas jajaran genjang = 2x
    maka   
              $L_{alas} =a_{jajaran genjang} \times t_{jajaran genjang} = 3x \times 2x = 6x^2$     
     
               Volume  = $L_{alas} \times t_{prisma} $
             $2880 cm^2 = 6x^2 \times 30$
             $2880 cm^2 = 180 x^2 $
                   $x^2 $       =  $\frac {2880}{180} = 16$
                   x          =   4 cm
    
    dengan demikian panjang alas = 3 . 4 = 12 cm
                                 tinggi alas    = 2 . 4 =   8 cm
    
    
12.  Perhatikan gambar berikut ini
    
    
    
    Limas memiliki alas berbentuk persegi panjang. Jika diketahui volumenya adalah   , maka luas bidang diagonal bangun tersebut adalah ... 
           a. 300                      b. 400                           c. 450                          d. 550
    
    jawab
    
        volume  = $\frac {1}{3} \times L_{alas} \times t_{limas}$ 
        2880 $cm^3 = \frac {1}{3} (12 \times 16) \times t_{limas}$
                      = $64 \times t_{limas}$
    $t_{limas} = \frac {2880}{64} = 45$ cm
    
    diagonal alas = $\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt {144+256}=\sqrt{400} = 20$ cm   
    
    dengan demikian luas bidang diagonal = $\frac {1}{2} \times p_{diagonal alas} t_{limas} =\frac{1}{2} \times 20 \times 45= 450 cm^2$